初一数学题∶已知三角形ABC三边分别为a、b、c，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|。速度啊急........

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请大家帮帮忙啊

千问 | 2010-7-28 19:57:03 | 显示全部楼层

解：因为三角形的两边之和一定大于第三边，所以：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c

千问 | 2010-7-28 19:57:03 | 显示全部楼层

|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c三角形三边关系：两边之和大于第三边做这道题就简单了

千问 | 2010-7-28 19:57:03 | 显示全部楼层

三角形两边之差小于第三边，绝对值符号内的全是负数原式=-a+b+c-b+c+a-c+b+a=a+b+c

千问 | 2010-7-28 19:57:03 | 显示全部楼层

由三边关系：两边和大于第三边=B+C-A+C+A-B+A+B-C=A+B+C

千问 | 2010-7-28 19:57:03 | 显示全部楼层

原式=b+c-a+c+a-b+b+a-c
=a+b+c

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初一数学题∶已知三角形ABC三边分别为a、b、c，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|。速度啊 急........