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数列{an}中，a1等于3，a(n+1)等于a*a(n)+1-a (a不等于0) 求a(n)及Sn

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查看11 | 回复1 | 2010-7-28 23:07:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2010-7-28 23:07:13 | 显示全部楼层
由：a(n+1)等于a*a(n)+1-a (a不等于0) 得出：[ a(n+1) -1 ]/[ a(n) -1 ] =a 即数列a(n) -1是首项为a1-1=2,公比为a的等比数列若a=1则：数列A(n)是一个恒为3的常数数列 即a(n)=3 Sn=3n若a不等于1 则：a(n) -1=（a1 -1）*a^(n-1)即 a(n)=2*a^(n-1) +1Sn=(a1 -1)(1- a^(n) )/(1-a)即Sn=2*(1- a^(n) )/(1-a)
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