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怎么证明换底公式

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查看11 | 回复2 | 2010-7-28 23:03:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
㏒a b=㏒c b／㏒c a.设㏒c a=m，㏒c b=n则a=c^m,b=c^n设㏒a b=t则b=a^tc^n=(c^m)^t=c^mt∴n=mt,t=n／m即㏒a b=㏒c b／㏒c a
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千问 | 2010-7-28 23:03:53 | 显示全部楼层
㏒a b=㏒c b／㏒c a.令㏒a b=x则 a^x=b两边同取以c为底的倒数logc a^x=logc b即xlogc a=logc b又x=㏒a b所以㏒a b=㏒c b／㏒c a.
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