小学五年级奥数

显示全部楼层 · 2010-7-29 13:15:22

设A=2×2×…2+6×6×…6+9×9×…9，求A的个位数字是几？（25个2，35个6，45个9）

千问 · 2010-7-29 13:15:22

2=22*2=42*2*2=82*2*2*2=162*2*2*2*2=32可以看出4组一个循环25÷4=6…… 1所以25个2相乘的最后一位是26=66*6=36所以35个6相乘最后一位是69=99*9=19*9*9=729所以2组一个循环45÷2=22…… 1所以25个9相乘的最后一位是9把3组数的最后一位加起来就是 2+6+9=17进一位所以A的个位数是7

千问 · 2010-7-29 13:15:22

2^1个位数为22^2个位数为42^3个位数为82^4个位数为6之后每四个一循环，25/4=6余1，所以2^25的个位与2^1的个位数相同，为2；不管多少个6相乘，末位都是6，所以35个6相乘末位是6；9^1个位数为99^2个位数为19^3个位数为99^4个位数为1每2个一循环，45/2=22余1，所以9^45