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已知1<=x<=2，求根号下{x+[2根号(x-1)]}-根号下{x-[2根号(x-1)]}

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1 | 2010-7-29 19:21:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知1<=x<=2，求根号下{x+[2*根号(x-1)]}-根号下{x-[2*根号(x-1)]}
这个怎么做~~要有详细过程~~拜托了~~~~

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千问 | 2010-7-29 19:21:58 | 显示全部楼层

令k=√[x+2√(x-1)]-√[x-2√(x-1)]则k^2=2x-2√[x+2√(x-1)(x-2√(x-1)] =2x-2√[x^2-4x+4] =2x-2√(x-2)^2 =2x-2|x-2|由x≤2k^2=2x-4+2x =4x-4∴k=2√(x-1)

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