b=(m,sin2x ) c=(cos2x,n) bXc=f(x) 过点(0,1)和(π/4 , 1) (1) 求m , n!

显示全部楼层 · 2010-8-1 23:02:04

详细过程
b=(m,sin2x ) c=(cos2x,n) bXc=f(x)过点(0,1)和(π/4 , 1)(1) 求m , n!
(2) 求f(x)周期并求在(0，π/4) 的值域(3)X=(0，π)
f(X/2)=1/5求sinx

千问 · 2010-8-1 23:02:04

f(x)= bXc=mcos2x+nsin2x f(0)=mcos0+nsin0=m=1f(π/4 )=msinπ/2+ncosπ/2=n=1m,n均为1原式f(x) =sin2x+cos2x=根号2倍sin(2x+π/4)周期T=2π/2=π这道题让求的是0到的值域、。恰好题设中给出了这两点的值都是一。,这样的题只需求0和的中点π/8的值即可。是根号2，。而且题设区间是四分之周期。所以。值域应该是（1，根号2） f(X/2)=sinx+cosx=1/5将sinx+cosx=1/5平方可得1+2sinxcosx=1/25sin2x =-24/25X还是在0到π范围内。Sin值恒为正。所以。X=二分