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高中数学

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1 | 2010-7-30 22:25:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

求证：若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边中点的距离。

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千问 | 2010-7-30 22:25:30 | 显示全部楼层

原题即证EF=OG连GF并延长交AC与M，连EF并延长交BD于H由CB⊥AD可得：∠ECF=∠EFC=∠BFH∠ECF=∠ACD故EH⊥BD 由垂径定理：OG⊥BD故OG‖EF同理GM⊥AC 故GM‖EO故四边形EFGO为平行四边形故EF=GO

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千问

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