一道数学题

显示全部楼层 · 2010-8-2 13:50:31

100元买A、B、C三种商品共100个，A商品3元一个，B商品2元一个，C商品1元两个，A、B、C各买了多少个？
要求写出过程

千问 · 2010-8-2 13:50:31

设A,B,C商品的个数分别为x,y,z由题意得x+y+z=100 (1)3x+2y+z/2=100 (2)(2)*2-(1)得 5x+3y=100
所以x=(100-3y)/5
y=0时,x=20,z=80
y=5时x=17,z=78
y=10时,x=14,z=76
y=15时,x=11,z=66
y=20时,x=8,z=72
y=25时,x=5,z=70
y=30时,x=2,z=68

千问 · 2010-8-2 13:50:31

题看错了- - 分别设A,B,C为x，y，zx+y+z=100……1式3x+2y+0.5z=100^2式2式*2-1式得5x+3y=100推出x=20 y=0 z=80
y=5
y=10
y=15
y=20
y=25

千问 · 2010-8-2 13:50:31

a=2 b=30 c=68a=5 b=25 c=70a=8 b=20 c=72a=11 b=15 c=74a=14 b=10 c=76a=17 b=5 c=78a=20 b=0 c=80

千问 · 2010-8-2 13:50:31

A=17B=5 C=78设A为x,B为y，则x+y+(100-3x-2y)*2=100得到5x+3y=100 可以退出x=17 y=5 所以C=78