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高中数学题目

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2 | 2010-8-2 09:15:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知关于X的方程｜X｜=KX+1 有负跟而无正跟，求K的范围~~
帮忙~谢谢啦~~~

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千问 | 2010-8-2 09:15:54 | 显示全部楼层

x>0时，x=kx+1无解，即（1-k）x=1无解，所以1-k≤0,k≥1x=0时，0=1，不符合有负根的题设；x0，k>-1所以k的范围为[1,+∞）

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千问 | 2010-8-2 09:15:54 | 显示全部楼层

X为正数时，方程为：x=kx+1,有正根，k0的时候，原试变为X=KX+1,所以X=1/(1-K)
即1/(1-K)>0，所以K-1综上所述，-1<k<1

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千问

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