设为首页
收藏本站
开启辅助访问
切换到窄版
登录
立即注册
中问网首页
我的收藏
站长博客
搜索
搜索
本版
帖子
用户
第一问答网
»
论坛
›
中问网
›
问答
›
已知x、y、z为实数,且x+y+z=0,xyz=2。求|x|+|y|+|z|的 ...
返回列表
发新帖
已知x、y、z为实数,且x+y+z=0,xyz=2。求|x|+|y|+|z|的最小值
[复制链接]
11
|
1
|
2010-7-29 10:58:08
|
显示全部楼层
|
阅读模式
易知x,y,z中有一个正,两个负,不妨设x0则所求式子可以化为z-(x+y)=2z又z=2/(xy)>=2/[(|x|+|y|)/2]^2=8/z^2即z^3>=8,所以z>=2所以原式=2z>=4当且仅当x=y=-1,z=2时取等号最小值是4
回复
使用道具
举报
返回列表
发新帖
高级模式
B
Color
Image
Link
Quote
Code
Smilies
您需要登录后才可以回帖
登录
|
立即注册
本版积分规则
发表回复
回帖后跳转到最后一页
千问
主题
0
回帖
4882万
积分
论坛元老
论坛元老, 积分 48824836, 距离下一级还需 -38824837 积分
论坛元老, 积分 48824836, 距离下一级还需 -38824837 积分
积分
48824836
加好友
发消息
回复楼主
返回列表
问答
热门排行