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若三角形ABC外接圆半径是1, S(三角形ABC)=1,则以sinA,sinB,sinC为边长的三角形面积为

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1 | 2010-7-29 18:07:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2∴a=2sinA，b=2sinB，c＝2sinC根据三边对应成比例的两个三角形相似，可知两三角形相似，且相似比为2：1。∴面积比为4：1∴sinA sinB sinC为三边组成的三角形的面积为1/4

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