请教一道初中数学题

显示全部楼层 · 2010-7-29 18:09:24

已知，三角形ABC的两条高为BE,CF，M为BC的中点。
求证，ME=MF
请写出解题过程

千问 · 2010-7-29 18:09:24

简单简单。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半！知道吧？初二的？所以 RT三角形BEC中线EM=BC的一半同理 RT三角形CFB中线FM=BC的一半等量代换就相等了三

千问 · 2010-7-29 18:09:24

求两个三角形全等其中有公共边

千问 · 2010-7-29 18:09:24

因为他们都是高，所以角BFC、角CEB都是90°，因为M是中点，所以ME=BC/2=MF直角三角形斜边上的中线是斜边的一半

千问 · 2010-7-29 18:09:24

连接MF、ME在RT△BFC中，M为斜边BC的中点，故MF=1/2BC同理ME=1/2BC故ME=MF

千问 · 2010-7-29 18:09:24

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∵ME是直角三角形BCE斜边上的中线∴ME=BC/2同理MF=BC/2故得证