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定比分点坐标公式如何导出的

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查看11 | 回复1 | 2010-7-30 14:28:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2010-7-30 14:28:06 | 显示全部楼层
定比分点公式： 若设点P1（x1,y1） ，P2（x2,y2），λ为实数，且向量P1P=λ向量PP2 即 P1P=λPP2 由向量的坐标运算，得P1P=（x-x1,y-y1） ，PP2=（x2-x, y2-y） ∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x, y2-y） ∴ 定比分点公式为， λ=（x-x1）/（x2-x） λ=（y-y1）/（y2-y）定比分点坐标公式： ∴λ=（x-x1）/（x2-x） ∴λx2-λx=x-x1 λx2+x1=λx+x 得，x=（λx2+x1）/（λ+1） 同理，y=（λy2+y1）/（λ+1） 注：当λ=1时，即
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