计算：(2+1)(2的平方+1)（2的四次方+1）.....（2的32次方+1）的值。

显示全部楼层 · 2010-7-30 15:50:53

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)......=(2^32-1)(2^32+1)=2^64-1

千问 · 2010-7-30 15:50:53

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)=(2^4-1)(2^4+1)......(2^32+1)=(2^8-1)(2^8+1)......(2^32+1)=......=(2^32-1)(2^32+1)=2^64-1

千问 · 2010-7-30 15:50:53

原式=（2-1）（2+1）(2的平方+1)（2的四次方+1）.....（2的32次方+1）=(2的平方-1)(2的平方+1)（2的四次方+1）.....（2的32次方+1）=（2的四次方-1）（2的四次方+1）.....（2的32次方+1）=......=2的64次方-1

千问 · 2010-7-30 15:50:53

乘一个2-1平方差