已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[4,16]上单调递减,求实数k的取值范围

显示全部楼层 · 2010-8-6 14:19:36

2）若函数f(x)=ax+1/x+2在（负无穷，-2）上为增函数，求实数a的取值范围
3）若函数f（x）=2x-a/x,x属于（0,1]是减函数，求实数a的范围

千问 · 2010-8-6 14:19:36

⑴函数对称轴为直线x=2/k①如果k>0，f（x）开口向上，在对称轴左边为减函数。∴对称轴在区间[4,16]右边时（可重合）满足题意。即2/k≥16，解得00，函数为对号函数。在（-∞，0）最大值为-2√（a）+2，是当x=-√（1÷a）时取得最大值。在其左边为增函数在其右边为减函数。满足题意的区间为-√（1÷a）≥-2解得a≥1/4②如果a=0，明显函数在（-∞，0）上单调递减，不符合

千问 · 2010-8-6 14:19:36

1.f(x)=kx^2-4x-8求导得2KX-4 =2(KX-2)当K>0 2/k>1601 不存在舍 k=0依然成立所

千问 · 2010-8-6 14:19:36

1.f(x)=kx^2-4x-8求导得2KX-4 =2(KX-2)当K>0 2/k>1601 不存在舍 k=0依然成立所以00 1/根a0.则，K*16^2-4*16-81/8;所以，1/81.不存在。综上所述；k=0或1/8<k<1/5。2.可以理解为一个耐克函数。当a<=0时，函数在整个区间为减函