数学函数问题

显示全部楼层 · 2010-7-31 20:21:13

已知f（x）是以12为周期的奇函数，若f（3）=1，则f（9）=？
如果函数y=（a+1）x-（a-2）x^2是奇函数，那么a=？

千问 · 2010-7-31 20:21:13

1、T=12f(9)=f(9-12)=f(-3)奇函数f(-3)=-f(3)所以f(9)=-12、奇函数则f(-x)=-f(x)所以-(a+1)x-(a-2)x2=-(a+1)x+(a-2)x2(a-2)x2=0所以a-2=0a=2

千问 · 2010-7-31 20:21:13

1,因为是奇函数，所以f(-3)=-f(3)=-112为周期，所以f（9)=f(-3+12)=f(-3)=-12, 因为是奇函数，所以（a+1）x-（a-2）x2=-[(a+1)(-x)-(a-2)(-x)2]即（a+1）x-（a-2）x2=（a+1）x+（a-2)x2所以a-2=0，即a=

千问 · 2010-7-31 20:21:13

-f(3)=f(-3)f(-3)=-1因为其周期为12所以f（9）=-1根据-F(X)=F(-X)就可以解得a了

千问 · 2010-7-31 20:21:13

f(9)=f(-3)=-f(3)=-1奇函数偶次项系数为零故a-2=0a=2