数学问题

显示全部楼层 · 2010-7-31 20:57:26

1、如图，三角形ABC中，角C=90°，角BAD=1/3角BAE，角ABD=1/3角ABF，则角D大小是多少？
我希望不单单有答案给我，更要有解题过程，谢谢咯

千问 · 2010-7-31 20:57:26

若∠c=90°，那么：∠cab+∠abc=90°∠eab+∠abf=180°+180°-90°=270°而角BAD=1/3角BAE，角ABD=1/3角ABF∠BAD+∠ABD=1/3（∠eab+∠abf）=90°答：∠d是90°

千问 · 2010-7-31 20:57:26

因为角BAD=1/3角BAE，所以∠BAD=1/3（∠ABC+∠ACB）。因为角ABD=1/3角ABF，所以∠ABD=1/3（∠ACB+∠CAB）。则∠BAD+∠ABD=1/3（∠ABC+∠ACB）+1/3（∠ACB+∠CAB）,化简得1/3(∠ABC+∠ACB+∠ACB+∠CAB)=1/3(180+90)=90°所以∠D=90°