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奥数题：容斥原理

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1 | 2010-8-1 21:07:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

四年级的课外小组分为美术，音乐，手工3个组，美术组有20人，音乐组有24人，手工组有31人。参加美术和音乐的有5人，参加美术手工两个组的有7人，参加音乐和手工的有6人，都参加的有3人。那么问有多少人

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千问 | 2010-8-1 21:07:04 | 显示全部楼层

设参加美术的人数为A,音乐的为B,手工的为C那么由容斥原理得|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|20+24+31-5-7-6+3=60，所以共有60人

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