数学这道怎么做

显示全部楼层 · 2010-7-28 19:38:56

在平面直角坐标系内，已知点A（2,3），O为坐标原点，请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形。并写出符合条件的点P的坐标
这道题有两个解P(13/4,0)和P（0,13/6）没找到，会的请帮忙解决一下，谢啦
悬赏分待会在给

千问 · 2010-7-28 19:38:56

设在x坐标上的点为(x,0),则由题意可得，OP=AO=x=根号(2^2+3^2)或OP=AP=x=根号[(2-x)^2+3^2]或AP=AO=根号(2^2+3^2)=根号[(2-x)^2+3^2)其中一式可求得为(13/4，0)，而另一解也是同一道理。

千问 · 2010-7-28 19:38:56

我没仔细算，不过画一下图就发现当p为（0,6），（4,0）时，明显三角形AOP也为等腰三角形~

千问 · 2010-7-28 19:38:56

问，是等边还是等腰？？等腰的话就不只两个解。

千问 · 2010-7-28 19:38:56

等腰三角形中垂线上的点与底边两端点组成的三角型为等腰经过AO的重点做垂直于AO的直线，跟两个坐标轴的交点就是所求的点。圆心和圆的任意两条半径与圆周的交点组成的三角形为等腰以O和A为圆心分别做圆，与坐标轴交点为所求点