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求证：DO=DC

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1 | 2010-7-29 22:40:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

一个梯形ABCD，AC//BD,连接AD,BC.交与O点，∠BAD=90°，AB=AD，BC=BD.
求证;DO=DC

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千问 | 2010-7-29 22:40:46 | 显示全部楼层

过A，C做高AE，CFCF=AE=1/2BD∴sin∠CBD=CF/BC=CF/BD=1/2∠CBD=30°∠DCB=(180-∠CBD)/2=75°∠DOC=∠OBD+∠ODB=30+45=75°故DO=DC

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