函数一道题

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查看11 | 回复1 | 2010-8-3 22:46:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于[3,5]时,f(x)=2-{x-4},则A f(sinπ/6)f(cos1)
C f(cos2π/3)f(sin2) 选择哪个?并写出步骤解答谢谢!!
{}是绝对值

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千问 | 2010-8-3 22:46:02 | 显示全部楼层
答案是Df(x)=f(x+2)由于是偶函数f(x)=f(-x)=f(-x+2)令t=2-x当x属于[3,5]时,t属于[-3,-1];f(2-x)=f(t)=f(x)=2-|x-4|=2-|2+t|也就是x属于[-3,-1];得到f(x)=2-|2+x|令n=t+2,n属于[-1,1];f(n)=f(t+2)=f(t)=2-|2+t|把n=t+2代入,有f(n)=2-|n|也就是x属于[-1,1];得到f(x)=2-|x|从这里看出,x在[-1,0],f(x)=2+x,递增;x在[0,1],f(x)=2-x,递减题目那些值都是在[-1,1]的取值范围你把题目
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