万有引力题

显示全部楼层 · 2010-8-3 04:24:16

火星和地球都绕太阳匀速圆周运动，如果已知地球质量，地球绕太阳运动周期，地球太阳间距，火星绕太阳运动周期则（怎么算出火星圆周运动速度大小和火星的质量），还有（为什么算不出火星的加速度大小，缺什么啊）谢谢大家啦帮看看

千问 · 2010-8-3 04:24:16

解答:无论是地球还是火星,围绕太阳作圆周运动的情况都是:万有引力 = 圆周运动所需要的向心力,即:对地球有： GMm/R2 = mΩ2R = 4π2mR/T2， T2 = 4π2R3/GM
其中：G = 万有引力常数； M = 太阳质量；
m = 地球质量；
Ω = 地球公转角速度； R = 日地距离)； T = 地球公转周期。若已知 m、T、R，则可以算出太阳质量M。在已知 M 和 t(火星绕太阳的公转周期)时，可以算出火星的轨道半径：r = (GMt2/4π2)^(

千问 · 2010-8-3 04:24:16

火星的直径

千问 · 2010-8-3 04:24:16

这些条件是求不出火星的质量的，要根据火星的半径和近地卫星的周期再能算出火星的质量。
缺少火星的轨道半径

千问 · 2010-8-3 04:24:16

地球太阳间距r地球质量m地球绕太阳运动周期t火星绕太阳运动周期T求：火星圆周运动速度大小V 火星的质量M根据地球和火星所受的太阳引力相同：（1）mr/t2(平方)=MR/T2（平方）；又V=2πr/t ;通过周期比值列出关系式；（2）可得：R(火星太阳间距) MV