一道计算

显示全部楼层 · 2010-8-3 21:19:14

[1+(1+2)/1]+[(1+2+3)/1]+[(1+2+3+4)/1]+......+[(1+2+3...+100)/1=?
亲呀，这道题我实在打不出来，[ ]中的是一个分数，（）中的是分子，麻烦给算算

千问 · 2010-8-3 21:19:14

1+1/（1+2）+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)你应该问的是这个吧。那首先1/(1+2+3+...+n)=2/[(n+1）n]=2[1/n-1/n+1)]所以就等于2（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/100-1/101)=2*(1-1/101)=200/101