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求向量OC

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1 | 2010-8-3 09:57:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在角AOB的平分线上，且向量OC的模等于2，求向量OC

答案是（-√10/5，3√10/5）

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千问 | 2010-8-3 09:57:47 | 显示全部楼层

解：设C（x，y）（x＜0，y＞0）
由角平分线定理：OB/BC=OA/AC
即5/{√【（x+3）2+（y-4）2】}=1/{√【x2+（y-1）2】}
又向量OC的模等于2
∴x2+y2=4
解方程就可得答案

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