等差数列的题

显示全部楼层 · 2010-8-3 11:09:56

数列[an]前n项和Sn=n^2+1
1.试写出数列的前5项
2.数列｛an｝是等差数列吗？
3.你能写出数列｛an}的通项公式吗？

千问 · 2010-8-3 11:09:56

(1)
a1=S1=2
a2=S2-S1=5-2=3
a3=S3-S2=10-5=5
a4=S4-S3=17-10=7
a5=S5-S4=26-17=9 (2)因为a3-a2=2
a2-a1=1
2不等于1所以数列{an}不是等差数列(3)数列{an}的通项公式为an=2n-1 (n>1) a1=2

千问 · 2010-8-3 11:09:56

2 3 5 7 9不是等差3-2不等于5-3an=Sn-Sn_1=n^2+1-[(n-1)^2+1]（n不等于1）所以an=2（n=1）an=2n-1(n不等于1)

千问 · 2010-8-3 11:09:56

1)
a1=S1=2
a2=S2-S1=5-2=3
a3=S3-S2=10-5=5
a4=S4-S3=17-10=7
a5=S5-S4=26-17=9 (2)Sn-S(n-1)=(n^2+1)-[(n-1)^2+1]=2n-1an=2(n=1)an=2n-1(n ≥2) 不是等差

千问 · 2010-8-3 11:09:56

1，前五项1,3,52，是3，an=S（n）-S（n-1）=(n^2+1)-[(n-1)^2+1]=2n-1