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已知方程x²+x-1=0的两个根为x1和x2，求（x1²+2x1-1）（x2²+2x2-1）的值

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查看11 | 回复2 | 2010-8-3 12:38:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知方程x2+x-1=0的两个根为x1和x2，求（x12+2x1-1）（x22+2x2-1）的值

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千问 | 2010-8-3 12:38:36 | 显示全部楼层
x1+x2=-1x1x2=-1且x1^2+x1-1=0x2^2+x2-1=0(x1^2+2x1-1)(x2^2+2x2-1)=[(x1^2+x1-1)+x1][(x2^2+x2-1)+x2]=x1x2=-1
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千问 | 2010-8-3 12:38:36 | 显示全部楼层
x12+2x1-1=x1x22+2x2-1=x2原式=x1x2=-1
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