全等三角形难题

显示全部楼层 · 2010-8-3 13:06:24

难啊，什么条件也不少但就是不会证
点一下图就看清了

千问 · 2010-8-3 13:06:24

应该是证DO = EO, 否则DO=CE并不正确。由于∠DOE = ∠BOC = 180°-∠OBC-∠OCB = 180°-1/2∠ABC - 1/2∠ACB = 180°-1/2(180°-∠BAC) = 180°-60°=120°所以∠ODA + ∠OEA = 360°-∠A - ∠DOE = 360°-60°-120°=180°，即∠ODA 和∠OEA互补。在BC上作点K使得∠OKB = ∠ODB. 于是因为∠OBK=∠OBD和OB=OB, △DOB≌△KOB. 又因为∠OKB和∠OKC是补角，而∠OKB=∠ODB, 所以∠OKC=∠OEC, 同理△EOC≌△KOC. 于是DO=OK=OE. 证毕。

千问 · 2010-8-3 13:06:24

证明的结论是错误的，应该是证明OD＝OE

千问 · 2010-8-3 13:06:24

题看不清楚，但是我估计这题很简单