数列问题·拜托啦·

显示全部楼层 · 2010-8-3 17:00:27

（1）已知Sn=2的n次方+3，则an=？
（2）Sn=3的n次方+2的n次方，求an（要过程哦~）
求下列数列的通项公式：
（1）3,5,9,17,33……
（2）2/3,4/15,6/35,8/63……
(3)1/2,-1/4,5/8,-13/16,29/32……
(4)0.9,0.99,0.999,0.9999……
(5)3,5,3,5,3,5,……

千问 · 2010-8-3 17:00:27

你一定与数学有不解之缘，不然为什么你的账号全是数字？嘿嘿，废话少说，正事要紧！有没学过：an=sn-sn-1（1为下标）所以这题an=2的n次方+3-2的n-1次方-3
=2的n次方-2的n-1次方
=2的n-1次方检验：a1是否符合通项an
又因为s1=a1所以a1=5把1带入2的n-1次方得：a1=1≠5所以n=1时，an=5n≥2时，an =2的n-1次方第二问同理。an=2×3的n-1次方+2的n-1次方（n≥2）
an=5（n=1）
1.3=2+1，5=22+1，9=23+1，17=2×2×2×2+1···

千问 · 2010-8-3 17:00:27

给你一个小小的提示：没有具体过程是因为我没有安装mathtype ，输入很麻烦。令s(n)代表前n项和，a(n)代表通项，则有n>=2时，s(n) - s(n-1) = a(n)，且s（1）= a（1），根据这个，不久解决了下面的两个问题了吗？过程自己书写，要养成自己动脑动手的习惯，这样你才会得到提高。“（1）已知Sn=2的n次方+3，则an=？