苹果和梨分堆

显示全部楼层 · 2010-8-3 21:24:46

有一大筐苹果，分成若干堆，如果要确保找到这样两堆，是这样两对苹果的总数和梨的总数都是偶数，那么最少吧这些苹果和梨分成几堆？

千问 · 2010-8-3 21:24:46

答案5堆逆向思维。反过来想，这道题可以这样理解：有两个数组成的一对数，最少几对数可以实现这些对数中必存在两对数，它们同位置的数和为偶数。不要轻易的说这种理解是错误的。因为每对数中的两个数都是随机的，有人会说，筐中的苹果和梨是固定的，如果分不出这些数怎么办？其实，苹果和梨的数量是固定的，同时也是随机的。既然能够有这种分法，就一定有满足它的梨子和苹果，不是吗？“一大筐”这个词，本来就是随机数的意思。现在考虑一下已经分好的每对数，所有的对都满足4中类型（奇，奇）（奇，偶）（偶，奇）（偶，偶）。补充一点，如果分的堆中没有苹果或梨子，那就是0同样也是偶数。先看这4种类型，会发现一个规律，只要同一种类型出现2次，那么他们的和，