函数y=根号下（15-14x-x^2)的增区间？在线等！~~

显示全部楼层 · 2010-8-2 22:18:06

要过程~如果是用导数求，根号下的导数怎么求啊？

千问 · 2010-8-2 22:18:06

不需要用导数的，别杀鸡用牛刀。。。设 u=15-14x-x^2，其在x=-(-14)/-2=-7时有最大值。解方程：15-14x-x^2=0，得 (x+15)(x-1)=0，所以u在x=[-15,-7]区间是增函数，而y=u^(1/2)，在u为增函数时也是增函数，所以其增区间为[-15,-7]

千问 · 2010-8-2 22:18:06

y=√（15-14x-x^2)=（15-14x-x^2)^(1/2)y′=1/2（15-14x-x^2）^(-1/2)（-14-2x）函数的定义域是[-15，1]令y′≥0解得-15≤x≤-7所以增区间是[-15，-7]

千问 · 2010-8-2 22:18:06

不用导数也可以的.先求出根号下（15-14x-x^2)的定义域为【-15,1】根号下（15-14x-x^2)的增区间实际上就是15-14x-x^2的增区间而15-14x-x^2的增区间为(负无限,-7】所以根号下（15-14x-x^2)的增区间为【-15,-7】

千问 · 2010-8-2 22:18:06

只求根号下的导数就好，Y跟根号下导数相同那对15-14x-x^2求导，为-14-2*X，X=-7时为0；-15《=X《=1；{-15，-7}增{-7,1}减。