关于运动的物理题

显示全部楼层 · 2010-8-3 16:39:26

火炮以初速度v发射炮弹，炮弹落在与水平成θ角的斜坡上。若炮弹欲达最大射程R，则火炮的仰角a应是多大？此时R多大？
（我知道有人问过同样的问题，但实际答案为π÷4-a÷2，非45，显然与θ有关，那么应该怎么做?）

千问 · 2010-8-3 16:39:26

这题的问题是炮弹会被斜坡挡住，因为这里的斜坡明显是无限长的。射程R是水平距离，那么对应的斜坡距离就是R/cosθ。可以简单写出炮弹抛物线的方程：y=sinaV*t-gt^2/2x=cosaVtt=x/cosaVy=tanax-g/2(x^2/cosa^2)y=tanax-gx^2/2(cosa)^2在写出斜坡的方程：y=tanθx求两个方程的交接点：tanθx=tanax-gx^2/2(cosa)^2[g/2(cosa)^2]x^2+(tanθ-tana)x=0解方程得：x=0或x=2(tana-tanθ)*(cosa)^2/g现在只要求出a取什么值时2(tana-tanθ)*(cos