“ax^2-ax+1大于0”无解

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“ax^2-ax+1大于0”无解，分类讨论，求出a的取值范围

千问 | 2010-8-3 08:56:14 | 显示全部楼层

当a=0时，1＞0，有解，所以a≠0当a＞0时，抛物线开口向上，肯定有大于0的部分，所以也不成立当a＜0时，开口向下，△＜0即a2-4a＜0，且a＜0所以误解综上所述，不存在a，使得“ax^2-ax+1大于0”无解

千问 | 2010-8-3 08:56:14 | 显示全部楼层

①若a=0，则原方程为1＞0，所以a≠0。②a≠0，则ax^2-ax+1为一个二次函数。因为原方程无解，所以抛物线开口应朝下，即a＜0，且抛物线与x轴最多只有一个交点。Δ=a2-4a=a(a-4)≤0，0≤a≤4，与a＜0矛盾。综上所述，不存在时原方程无解的a。

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