数学题帮我解一下

显示全部楼层 · 2010-8-2 22:29:46

BE CF 是三角形ABC的高，且BP=ACCQ=AB求证AP垂直AQ

千问 · 2010-8-2 22:29:46

在三角形AQC和三角形PAB中,AC=BP(已知),AB=CQ(已知),设BE与CF相交于H,∵CF⊥AB,BE⊥AC,<FHB=<EHC(对顶角相等),<FBH=180°-90°-<FHB,<ECH=180°-90°-<EPC,∴<ABE=<ACQ,∴△ABP≌△QCA,(SAS),∴<APB=<QAC,∵<APB=<PAE+<AEP=<PAE+90°,<QAC=<QAP+<PAE,∴<PAE+90°=<PAE+<QAP,∴<QAP=90°,即AP⊥AQ.证毕.

千问 · 2010-8-2 22:29:46

在三角形AQC，三角形PAB中,AC=BP(已知)AB=CQ(已知)设BE与CF相交于H∵CF⊥AB,BE⊥AC<FHB=<EHC<FBH=180°-90°-<FHB<ECH=180°-90°-<EPC∴<ABE=<ACQ∴△ABP≌△QCA,(SAS)∴<APB=<QAC∵<APB=<PAE+<AEP=<PAE+