偏序集是格的图有什么特点？

显示全部楼层 · 2021-1-11 11:18:15

怎样从一张次序图中看出某个偏序集是不是格？求高手。
比如下图中为何左图不是格，而右图却是？

千问 · 2021-1-11 11:18:15

必须任意两个元素都要有唯一的最大下界和最小上界。设R是集合A上的一个关系，如果R是自反的、反对称的和可传递的，则称R是集合A的偏序关系，简称偏序，记作“≤”。对于（a，b）∈R，就把它表示成a≤b。若在集合A上给定一个偏序关系≤，则称集合A按偏序关系≤构成一个偏序集合，集合A和偏序R一起称为偏序集，记作（A，≤）。扩展资料：设R是集合A的偏序关系，则在偏序结构的哈塞图中：1、把一个关系的哈塞图上下反转，得到它的逆关系的哈塞图，但左右翻转还是原关系的哈塞图。2、无水平的线段。3、当R是全序时，

千问 · 2021-1-11 11:18:15

格的话，必须任意两个元素都要有唯一的最大下界和最小上界。左图中d，e的最大下界有两个，b，c的最小上界也有两个，所以不是。