一道不会的奥数题哪位高手帮帮我

显示全部楼层 · 2010-8-3 18:03:14

已知4个一样的正方体它们的总棱长和144厘米，把这4个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？

千问 · 2010-8-3 18:03:14

一个正方体12条棱，144/4/12=3，即这几个正方体的棱长都是3厘米。要拼成长方体，只能是四个一条龙样的并排拼了，拼出来的长方体长12，宽3，高3。所以表面积：12*3*4+3*3*2=162平方厘米体积：12*3*3=108立方厘米

千问 · 2010-8-3 18:03:14

一个正方形12条棱，4个正方形48条144/48=3厘米一个正方形体积=3*3*3=27立方厘米4个27*4=108立方厘米一个正方形一个面的面积：3*3=9平方厘米有两种拼法1.四个正方形并排，则有4*4+2=18个这样的面，表面积162平方厘米2.成“田”字形摆放，则有2*（4+2+2）=16个这样的面，表面积144平方厘米

千问 · 2010-8-3 18:03:14

∵总棱长为144㎝∴棱长为144/4/12=3㎝正方体拼成长方体有两种可能∴表面积为12*3*4+3*3*2=162平方厘米或6*6*2+6*3*4=144平方厘米∴体积为3*3*3*4=108立方厘米答……

千问 · 2010-8-3 18:03:14

设每条棱长X，一个正方体有12条棱。4*12*X=144X=3这四个正方体拼成长方体，有两种情况首先是四个正方体在一排，则表面积为：4*3*3*4+3*3*2=162，体积为：4*3*3*3=108另一个表面积为：3*2*3*2*2+3*2*3*4=144体积为 3*2*3*2*3=108

千问 · 2010-8-3 18:03:14

注意有两种拼法就够了。因为原正方体的边长为3，故可得拼成的长方体的表面积和体积分别是：162，108或144，108

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