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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且a²+2ab=c²+2bc，试判断△ABC的形状。

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2 | 2011-2-24 09:25:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

各位，帮帮忙，急~
我先谢了~
过程…

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千问 | 2011-2-24 09:25:38 | 显示全部楼层

a2+2ab=c2+2bc，所以(a2－c2)＋(2ab－2bc)=0，即(a－c)(a＋c＋2b)=0，从而有a=c，所以此三角形为等腰三角线。

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千问 | 2011-2-24 09:25:38 | 显示全部楼层

等腰三角形。a2+2ab=c2+2bc，移项可得a2-c2=2bc-2ab，所以(a+c)(a-c)=2b(c-a),若a-c不为0，则a+c+2b=0，不成立，所以a-c=0,a=c

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千问

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