求教一道数学题

显示全部楼层 · 2011-2-24 12:52:36

正比例函数Y=1/2x的图像与反比例图像y=2/x在第一象限交于A点，过点A作x轴垂线，垂足为M,已知三角形OAM面积为1.如果B为反比例函数在第一象限图像上的点（点B与A补重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求1点p，使pa+pb最小

千问 · 2011-2-24 12:52:36

楼主你好！因为三角形OAM面积为1所以OA×OM/2=1 OA×OM=2=k所以A的坐标为（2，1）因为B的横坐标为1所以B的纵坐标为2，B(1，2)做B关于x轴的对称点C连接AC与x轴的交点P(5/3，0)即为所求的点

千问 · 2011-2-24 12:52:36

联立正比例函数Y=1/2x与反比例函数y=2/x解得A（2，1）B为反比例函数在第一象限图像上的点（点B与A补重合），且B点的横坐标为1，所以B(1,2)A`点关于x对称的点为(2,-1)所以A`B的直线方程为y=-3x+5，令y=0，解得x=5/3所以P(5/3,0)