若关于x的不等式ax+a+2的绝对植小于2有且只有一个整数解，求x的整数值。

显示全部楼层 · 2011-3-9 16:11:04

|ax+a+2|-1，因此x=0；假设a>0，不等式同时除以a，则有：-4/a-1<x<-1，因为x只有一个整数解，且x<-1，因此x=-2；

千问 · 2011-3-9 16:11:04

解：由题可得-a-4＜ax＜-a，若a=0，则-4＜0＜0，不等式无解，不合题意舍去．若a＞0，则-1-4a＜x＜-1，∵不等式有惟一整数解，∴-3＜-1-4a＜-2，即1＜4a＜2．∴12＜a4＜1，即2＜a＜4，∴整数a值只能为3．若a＜0则-1＜x＜-1-4a∵不等式有惟一整数解∴0＜-1--a4＜1，即1＜4-a＜2，∴12＜-a

千问 · 2011-3-9 16:11:04

ax+a=-1或者ax+a=-2或者ax+a=-3解得x=(-1/a)-1或者x=(-2/a)-1或者x=(-3/a)-1