曲线没有切线

显示全部楼层 · 2011-3-11 11:04:03

我们学到，如果曲线上某一点不可导，那有可能是这一点切线不存在，或者切线斜率不存在。后者我明白，但是前者，请问大家，能不能举一个例子，那种曲线的某一点没有切线？

千问 · 2011-3-11 11:04:03

刚好看到关于曲线的拐点，驻点，切线等内容就顺便回答一下你。曲线可导的充要条件是左导等于右导而切线本身就是根据函数的导数的定义得出来的切线的定义是在曲线上任取两点M,N当N无限接近于M的时候NM的方向就是该切线的方向当导数不存在的时候切线肯定是不存在的你比方说Y=|x|在x=0的时候导数是不存在的那么他在x=0的切线也是不存在的因为他沿着-x方向和+x方向有两个切线的方向曲线如果某一点不存在切线那这一点很有可能是该曲线没有定义的点或者不可导的点

千问 · 2011-3-11 11:04:03

，即切线水平。但导数为0不一定有切线，导数为0也不一定有点极值