求点A（-2，-5）关于直线L：x-2y+2=0对称点的坐标。

显示全部楼层 · 2019-3-25 08:36:16

初二一次函数问题，请写出解题过程谢谢！

千问 · 2019-3-25 08:36:16

直线L：x-2y+2=0的斜率k1=1/2故过点A且与直线L垂直的直线的斜率k=-1/k1=-2则可令过点A且与直线L垂直的直线的方程为：y=-2x+b将A(-2,-5)代入，得：4+b=-5b=-9故过点A且与直线L垂直的直线的方程为：y=-2x-9联立这二条直线方程，可解得过点A且与直线L垂直的直线与直线L的交点为B（-1，-7）设点A（-2，-5）关于直线L：x-2y+2=0对称点的坐标为C（a,b)。显然B为线段AC的中点，则：-1=(a-2)/2, 故：a=0-7=(b-5)/2, 故：b=-9所以:点A（-2，-5）关于直线L：x-2y+2=0对称点的坐标为（0,-9)。