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∫x﹙arctanx﹚dx=？

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查看11 | 回复1 | 2011-10-15 12:55:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-10-15 12:55:05 | 显示全部楼层
∫x(arctanx)dx=1/2∫(arctanx)dx=1/2(xarctanx)-∫(xarctanx)/(1x)dx=1/2(xarctanx)-∫[arctanx-arctanx/(1x)]dx=1/2(xarctanx)-∫arctanxdx-∫arctanxd(arctanx)=1/2(xarctanx)-xarctanx∫x/(1x)dx-1/2(arctanx)=1/2(xarctanx)-xarctanx1/2ln(1x)-1/2(arctanx)C
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