如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD。试判断AB与DE是否相等？

显示全部楼层 · 2011-10-15 01:42:11

初二知识，拜托了

千问 · 2011-10-15 01:42:11

解：AB和DE是相等的理由：因为AD平分∠BAC所以xBAD＝∠CAD因为∠EDA＝∠BAD所以∠CAD＝∠EDA所以DE∥AC因为AB＝AC所以∠B＝∠C因为∠FAB＝∠B＋∠C所以∠FAB＝2∠B因为AE平分∠BAF所以∠FAB＝2∠BAE所以∠B＝∠BAE所以AE∥BC所以四边形AEDC是平行四边形所以DE＝AC所以AB＝DE江苏吴云超解答供参考！（也可以用全等三角形证明）追问能麻烦你吧把证明全等三角形的方法写出来吗？我会加分的，很感谢

千问 · 2011-10-15 01:42:11

要点：三线合一得AD⊥BC∠FAE＝∠BAE，∠BAD＝∠CAD∠FAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠CAD＝180得∠BAE＋∠BAD＝90所以AE⊥AD,所以∠EAD＝∠BDA＝90度又∠EDA=∠BAD，AD＝AD得△ADE≌△DAB所以AB＝DE

千问 · 2011-10-15 01:42:11

图呢

千问 · 2011-10-15 01:42:11

F点是哪个呢，题目有问题呀