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在三角形ABC中，若a=10,a+b+c=25,则cosA的最小值

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2 | 2011-2-24 19:38:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

cosA=(b2+c2-a2)/2bc=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc,2√bc≤b+c,bc≤225/4cosA≥[15^2/(225/4)]-1=1/9则cosA的最小值 1/9

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千问 | 2011-2-24 19:38:10 | 显示全部楼层

sin(A-B)+cos2A=sinAcosB-cosAsinB+(cosA)^2-(sinA)^2因为C=90° AB互余 sinB=cosA cosB=sinA原式=(sinA)^2-(cosA)^2+(cosA)^2-(sinA)^2
=0

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