已知抛物线与X轴相交于A（1，0）B（3，0）两点，于y轴相交于才c（0,3)点P是抛物线顶点，求△ACP的面积

千问 · 2011-10-15 12:35:42

解：设抛物线为：y=a(x-1)(x-3)把c（0,3)代入：得：a=1∴y=(x-1)(x-3)∴顶点p(2,-1)设PC:y=kx3把p(2,-1)代入∴k=-2∴y=-2x3当y=0时，x=3/2∴若CP与x轴交点为D，则AD=1/2∴S△ACP=S△ACDS△APD=××3﹢××1=1

千问 · 2011-10-15 12:35:42

buzhidaowoshiqinianjide

千问 · 2011-10-15 12:35:42

你丫的，这种问题也来问度娘，太tmd250了。追问靠，你不想回答就算了，老子就是不会，怎么地

千问 · 2011-10-15 12:35:42

解答：由抛物线与X轴的交点坐标可由两根式设解析式为：y=a﹙x－1﹚﹙x－3﹚，将C点坐标代入解得：a=1，∴y=﹙x－1﹚﹙x－3﹚=x－4x＋3=﹙x－2﹚－1，∴顶点P﹙2，－1﹚，过P点作Y轴垂线，垂足为D点，则△ACP面积=△CPD面积－﹙△COA面积＋直角梯形OAPD面积﹚=×4×2－[×1×3＋﹙1＋2﹚×1]=1，∴△ACP面积=1