将N个不同的数分成五堆，有多少种分法？

显示全部楼层 · 2011-10-15 12:37:09

不会的请不要答

千问 · 2011-10-15 12:37:09

首先要保证5堆每堆都最少有一个数，我们随机拿出5个数来：一共有N*（N-1）*（N-2）*（N-3）*（N-4）种。这5个数分别放入5堆，又有5！种放法。所以从N个数中拿出5个分别放入5堆有N*（N-1）*（N-2）*（N-3）*（N-4）*5！种。剩下的好办了，随便你怎么放都行，每个数都有5种放法，所以一共有5^(N-5)种，答案是：N*（N-1）*（N-2）*（N-3）*（N-4）*5！*（5^(N-5))

千问 · 2011-10-15 12:37:09

C(n1)4擦板法

千问 · 2011-10-15 12:37:09

可能很复杂想想看可以用这样分类的方法比如分为1，1，1，1，N-4型：共有C(N,4)种方法即是N（N-1）（N-2）（N-3）/241，1，1，2，N-5型：共有C(N,5)*C(5,2)种方法，即是N（N-1）（N-2）（N-3）（N-4）*5/12因为N不确定，所以......前面的形式不好确定，种类很多也许有其他的方法，楼主建议去问专家去1，2。3分成两堆根据我的分析，因为只可能是1，2这种型式。所以共有C（3，1）种方法，即是3种方法再比如4个数分成2堆可能有1，3和2，2两种型式1，3C（4，1）种方法，即是4种方法2，2C（4，2）种方法，即是6种方法有10种方法