1+2+3+......+2009等于多少，简便方法。这里一共有多少项数

显示全部楼层 · 2011-2-26 15:17:29

跪求，我很笨，跪求

千问 · 2011-2-26 15:17:29

用高斯求和公式，首项加末项×项数÷2就可以了。1+2+3+......+2009=(1+2009)*2009÷2=2019045 。项数嘛，有多少个数就叫有多少项，你以后可以举例子，比如1，2，3.。。。到9一共有9项，同样的，1到99就有99项，1到2009就有2009项。

千问 · 2011-2-26 15:17:29

一共2009项，你想1到2两个数，1到3三个数1到2009两千零九个数。等于2019045

千问 · 2011-2-26 15:17:29

等差数列的求和公式:S=n*(a1+an)/2 所以S=2009*(1+2009)/2=2019045一共2009项数

千问 · 2011-2-26 15:17:29

一共2009项.原式=0.5*2009*(1+2009)=2019049

千问 · 2011-2-26 15:17:29

1--2009，连续的自然数，就有2009项1+2+3+......+2009=(1+2009)*2009÷2=2019045