质量为m的小物块(可视为质点),从倾角为θ的光滑斜面顶端静止释放

显示全部楼层 · 2011-2-26 20:27:18

质量为m的小物块(可视为质点),从倾角为θ的光滑斜面顶端静止释放，已知斜面高为h，重力加速度为g。求
（1）物块在斜面上滑行过程中重力的平均功率
（2）物块刚滑到斜面底端时重力的功率

千问 · 2011-2-26 20:27:18

（1）由机械能守恒得 mgh＝m*V^2/ 2 ，到达底端的速度大小是 V＝根号（2gh）重力与速度夹角是θ，所以重力的平均功率是 P平＝mg*(V/ 2)*cosθ＝0.5mg*cosθ*根号（2gh）(2)所求重力的瞬时功率是 P＝mg*V*cosθ＝mg*cosθ*根号（2gh）

千问 · 2011-2-26 20:27:18

注意到本题斜面是没有摩擦力的，这道题就好做了~斜面方向的加速度a的分量为a=g·sinθ斜面长度 L=h/sinθv^2=2as------推出v=根号(2gh)注意到重力的方向始终向下，所以应该分解一个和速度一致的有效动力 mgsinθ所以，物块在斜面上滑行过程中重力的平均功率 P平=mgsinθ (v/2)=0.5mg*sin