求教数学高手，一个微分方程的基础问题已知一函数y=f(x) 的导数y'=f(x)^2，求f(x)

显示全部楼层 · 2011-2-26 20:15:53

简单，过程如下dy/dx=y^2则(1/y^2)dy=dx两边积分得-1/y=x+c因此y=-1/(x+c)即f(x)=-1/(x+c)其中c为任意实数楼主啊，不是我那啥，确实这是最基本的题目了

千问 · 2011-2-26 20:15:53

y'=y2 变量分离 dy/y^2=dx 两边积分得-1/y=x+C 所以 y=-1/(x+C);即 f(x)=-1/(x+C)

千问 · 2011-2-26 20:15:53

dy/dx=y^2(1/y^2)dy=dx两边取积分 ∫(1/y^2)dy=∫dx得 -1/y=x+c y=-1/(x+c)c为常数

千问 · 2011-2-26 20:15:53

y=-1/(x+c)c为常数这题...

千问 · 2011-2-26 20:15:53

f(x)=1/3·x^3

求教数学高手，一个微分方程的基础问题 已知一函数y=f(x) 的导数y'=f(x)^2，求f(x)