|
1、设△ABC，BC边上中线为AD=3cm，AC边上中线BE=4cm，AB边上中线CF=5cm,重心G，延长GD至M，使DM=GD,连结CM，BM，四边形BMCG是平行四边形，根据重心性质，GD=AD/3=1cm,则GM=2cm,CM=BG=8/3cm,CG=10/3cm,根据勾股定理逆定理，△GMC是直角三角形，CD^2=DM^2+CM^2,,CD=√（1+64/9)=√73/3cm,BC=2CD=2√73/3cm,同理延长GE至N，使EN=GE，连CN，AN，CE=√（2^2+16/9)= 2√13/3(cm),AC=2CE=4√13/3(cm),同理延长GF至P，使FP=FG，则<PBG=90度，BF=PG/2=5 |
