求二次函数的解析式问题

显示全部楼层 · 2010-8-4 10:57:26

已知函数y=f(x)是二次函数，且f(-3/2+x)=f(-3/2-x),f(-3/2)=49,且方程f（x)=0的两个实根之差等于7，求此二次函数的解析式
要过程呦，谢谢各位了

千问 · 2010-8-4 10:57:26

设y=f(x)=±（ax+b）2+cf(-3/2+x)=f(-3/2-x),f(-3/2)=49,说明f（x）对称轴是x=-3/2 且c=49两个实根的差是7 所以 y=f(x)=-（ax+b）2+c一个根是（7-b）/a一个根是 (-7-b)/a 有（7-b）/a-(-7-b)/a =7或者（-7-b）/a- (7-b)/a =7 解得 a=±2 又 -3/2 a +b=0 解得b=±3所以解析式为y=-（2x+3）2+49